孙膑是战国中期齐国人。小时候很孤苦，长大后去向师鬼谷子学习《孙子兵法》，显示了惊人的军事才能，但是后来收到他的师弟庞涓的陷害，被砍去了双腿。
第一，机智过人
第二，军事才能
第三，处于逆境，身体残废了，但不放弃
　　孙膑在从师鬼谷子学习兵法时，有一个师弟叫庞涓。庞涓的天资学业虽较好，但和孙膑差得很多，但他为人奸猾，善弄小权术，又轻易不被察觉。他与孙膑同学时，心里很是嫉妒孙膑的才能，可在嘴上从未流露过，一再表示将来有了出头之日，一定要举荐师兄，同享富贵。心地善良的孙膑，与庞涓兄弟相称，如同亲兄弟一样。
　　转眼过去了几年，孙膑、庞涓两人，经过鬼谷子的精心调教，兵法、韬略大有长进。这时，传来了魏惠王招贤纳士的消息。本是魏国人的庞涓，觉得机会来了，决定下山应招。临别时，他向孙膑保证，此行一旦顺利，马上引荐师兄下山，扶同做一番事业。孙膑自然深表谢意，嘱咐他多加保重，两人洒泪告别。
听说齐国有个使臣来到大梁，便找了个间隙，偷偷前去拜访。齐国的使臣听了孙膑的叙述，从谈吐中认定他是一个很了不起的人才，十分钦佩，遂答应帮他逃走。这样，孙膑便藏身于齐国使臣的车子里，秘密地回到了齐国。
孙膑回国后，很快见到齐国的大将田忌。田忌十分赏识孙膑的才干，便将他留在府中，以接待上宾的礼节殷勤加以款待。
　　田忌喜欢赛马，但却时常输掉。有一次，他又与齐威王赛马，马分上、中、下三等，对等竞赛，三场全输，田忌好不丧气。这时恰巧孙膑在场，便给田忌出主意说：“待到下一轮比赛时，你用上马对威王的中马，用中马对威王的下马，用下马对威王的上马，必赢无疑。”田忌依计行事，造成两个局部的优势和一个局部的劣势，以一负二胜赢得齐王千金。一向取胜的齐威王这次输了，大感惊讶，忙问田忌是何原因？田忌把孙膑找来，借机推荐给齐威王。
魏将军庞涓发兵8万，以突袭的办法将赵国的都城邯郸包围。赵国抵挡不住，意派使者向齐国求救。齐威王欲派孙膑为大将，率兵援赵。孙膑辞谢说：“我是受过刑的残疾人，带兵为将多有不便，还是请田大夫为将，我从旁出出主意吧！”齐威王想想也好，就拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵8万，前往救赵。大军既出，田忌欲直奔邯郸，速解赵国之围。孙膑不赞成这种硬碰硬的战法，提出应趁魏国国内兵力空虚之机，发兵直取魏都大梁，迫使魏军奔赵回救。这一战略思想，将避免齐军长途奔袭的疲劳，而致魏军于奔波被动之中，立即为田忌采纳，率领齐军杀往大梁。
　　魏军好不容易将邯郸攻陷，却传来齐军压境，魏都城大梁告急的消息。庞涓顾不得休整部队，除留少数兵力防守邯郸外，忙率大军驰援大梁。没料到，行至桂陵陷入齐军包围。魏军长期劳顿奔波，士卒疲惫不堪，哪还顶得住以逸待劳的齐军？结果被打得落花流水，大败而逃，连主将庞涓也被活捉。到头来，魏国只好同齐国议和，乖乖地归还了邯郸。这就是历史上有名的“围魏救赵”之战。