公孙衍，魏之阴晋人。曾仕魏，任犀首，人因以犀首称之，好像这就是他的本来姓名。《史记集解》引司马彪曰：“犀首，魏官名，今虎牙将军。”犀首当是武职。
公孙衍于秦惠文王五年（公元前333年）在秦，为大良造，后居魏。公孙衍曾行三国相事，有了相当大的权力。
公孙衍主张合纵，张仪宣扬连横。他们在政治上和私人关系上都是对手。公元前322年（秦惠文王更元三年），张仪相魏。公孙衍设法取得韩国当权的支持，破坏了张仪联合秦魏的政策。公元前319年，张仪被迫去魏，公孙衍代张仪为魏相。公元前318年，魏、赵、韩、燕、楚 合纵攻秦。这次进攻，没有取胜，军至函谷关而还。但这次进攻，还是一次有名的对秦的进攻。
公孙衍极具战略眼光，他不仅注重联合东方各国，甚至把秦国西方的小国义渠，也拉进了合纵伐秦同盟。
纵观战国局势，实力雄厚的，向来靠拳头说话；实力较弱的，只能靠外交手腕。公孙衍首创的合纵策略，是当时弱小国家对抗以求得生存的最好策略，甚至是唯一办法。如果各国能够按照他提出的策略团结起来，共同抗秦，那么天下局势就会发生改变，历史也会改写。合纵的失败并非公孙衍的失败，而是各国君主的失败。当时，已经无人能把那些目光短浅、形形色色的君主们凝聚到一起，他们患得患失、左右排徊，即使公孙衍倾尽心血，也是无力回天。
公孙衍战国时期著名的政治家、外交家，合纵事业的创始人，与张仪齐名。但史书关于他生平事迹的记载并不详细，流传下来的事迹也不多。《史记》有公孙衍传，系附于张仪传。《战国策》中只有几条零星的记载。
从史籍记载来看，公孙衍在韩国担任宰相，率军与秦国作战失败后，再次回到了魏国。但魏国朝廷勾心斗角，公孙衍没有能重新登上历史舞台。据《韩非子》记载，他与大臣张寿有积怨，田需对他也怀恨在心，于是田需派人杀掉张寿嫁祸于他。魏王误以为是他杀的，就把他杀掉了。
作为一代风云人物，公孙衍的历史功绩是永不磨灭的。在战国中后期，正是因为他，东方各国对强秦才有了几次有较大影响的进攻，历史才变得更加波澜壮观。当时就有人曾说他和张仪“一怒而诸侯惧，安居而天下熄”，声势都足以倾动天下。在他去世后，他所开创的合纵大业日益深入人心，精妙绝伦的外交大战仍在继续上演。